Фундаментальный труд, в котором автору удалось сочетать обстоятельное изложение современной теории топологических линейных пространств с широким показом разнообразных приложений этой теории. Приложения эти относятся к самым различным направлениям (абстрактные эргодические теоремы, теория потенциала, методы суммирования, теория игр, ряды Фурье), но особое внимание автор уделяет теории обобщенных функций. Изложение подробное и ясное. Очень много упражнений и литературных ссылок. Для чтения книги достаточна минимальная подготовка, например в объеме общего курса математического анализа и начал линейной алгебры. Однако она будет полезна не только тем, кто захочет начать с нее изучение функционального анализа, но и специалистам.