Бренд Puma виник у 1948 році, коли Рудольф Дасслер, після сварки зі своїм братом Адольфом (засновником Adidas), заснував власну компанію. Історія Puma тісно пов'язана з історією Adidas, оскільки обидва бренди виникли з однієї сімейної взуттєвої фабрики.