Викладено якісні методи дослідження розв’язків задач, які виникають у математичному моделюванні нелінійних коливань обмежених та необмежених тіл під дією нелінійних пружних сил та нелінійних сил опору. Такі задачі мають прикладне застосування в різних технічних системах – коливаннях трубопроводів, залізничних колій, довгих мостів, електричних ліній, оптичних волокон тощо. Якісні методи загальної теорії нелінійних крайових задач дають змогу отримати для широкого класу коливальних систем результати коректності розв’язку задачі. Метод якісного вивчення коливань обмежених та необмежених тіл, викладений у цій монографії, ґрунтується на загальних принципах теорії нелінійних крайових задач – методах Гальоркіна, монотонності, компактності, штрафу тощо. Для науковців, аспірантів, студентів старших курсів інженерно-механічних спеціальностей.