Книга Касселса является одной из немногих в мировой литературе, а на русском языке чуть ли не единственной монографией по одному из важных разделов современной теории чисел - теории диофантовых приближений. В этой теории изучаются, в частности, вопросы наилучшего приближения иррациональных чисел рациональными: тонкое строение `арифметической прямой` и `арифметического пространства`. Теория диофантовых приближений находит многочисленные приложения в других разделах математики, например в теории функций, в теории динамических систем и др.